ВЕРОЯТНОСТЬ

Qohum funksiyalar:

БИНОМРАСП

КРИТБИНОМ

BAŞ MENYUYA KEÇİD

Sintaksis:

 ВЕРОЯТНОСТЬ(х_интервал;интервал_вероятностей;нижний_предел;  

 верхний_предел)

Nəticə:

     İntervalın qiymətlərinin verilmiş sərhədlər arasında   
     olması  ehtimalını hesablayır.  

Arqumentlər:

• x_интервал: ehtimalların əlaqədar olduqları х ədədi qiymətlərinin intervalı;
• интервал_вероятностей: x_интервал arqumentinin qiymətlərinə uyğun ehtimallar çoxluğu;
• нижний_предел: ehtimalının hesablanması tələb olunan qiymətin aşağı sərhədi;
• верхний_предел: ehtimalının hesablanması tələb olunan qiymətin yuxarı sərhədi (məcburi olmayan arqument).

Qeydlər:

• əgər интервал_вероятностей arqumentində hər hansı qiymət üçün интервал_вероятностей   0 və ya интервал_вероятностей > 1 münasibəti ödənərsə, onda ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyası özünün yazıldığı xanaya #ЧИСЛО! səhvinin qiymətini yerləşdirir;
• əgər интервал_вероятностей arqumentində qiymətlərin cəmi 1-dən fərqlidirsə, onda ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyası özünün yazıldığı xanaya #ЧИСЛО! səhvinin qiymətini yerləşdirir;
• əgər х_ интервал və интервал_вероятностей arqumentləri müxtəlif sayda elementlərdən ibarətdirsə, ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyası özünün yazıldığı xanaya #Н/Д səhvinin qiymətini yerləşdirir;
• əgər верхний_предел arqumenti verilməmişdirsə, onda ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyası нижний_предел arqumentinin qiymətinin ehtimalını hesablayır.

Riyazi-statistik interpretasiya:

ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyasının tətbiqinin əsasında ehtimalların toplanması teoremi durur:

Teorem. Uyuşmayan hadisələrin cəminin ehtimalı bu hadisələrin ehtimalları cəminə bərabərdir:

 

 Ehtimalların toplanması teoremindən belə bir nəticə alınır:

Nəticə. Əgər A₁,A₂,…,A_n  hadisələri uyuşmayan hadisələrin tam qrupunu əmələ gətirirsə, onda onların ehtimallarının cəmi 1-ə bərabərdir:

Ehtimalların toplanması teoremi və onun nəticəsi ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyasının riyazi interpretasiyasını şərtləndirir.

Misal

Fərz edək ki, aşağıdakı diskret variasiya sırası verilmişdir:

xi	3	7	10	20	21	32	44	45	47	50
pi	0,08	0,09	0,12	0,11	0,10	0,12	0,08	0,07	0,13	0,10

Təsadüfi kəmiyyətin (8 – 46) intervalına düşməsi, təsadüfi kəmiyyətin x_i = 10 və x_i = 15 qiymətlərini alması ehtimallarını hesablamalı.

Həlli

P(8 < x  <  46) = 0,12 + 0,11+ 0,10 + 0,12 + 0,08 + 0,07 = 0,6;

P(10) = 0,12;

P(15) = 0.

İndi də bu məsələni ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyasının vasitəsilə həll edək.

1.    Verilənlər cədvəlini tərtib edək:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1	xi	3	7	10	20	21	32	44	45	47	50
2	pi	0,08	0,09	0,12	0,11	0,1	0,12	0,08	0,07	0,13	0,1

2.    Nəticənin yazılacağı xananı seçək ($A$4).

3.    Мастер функций dialoq pəncərəsinin Статистические kateqoriyasından ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyasını seçək. Bu zaman ВЕРОЯТНОСТЬ funksiyasının dialoq pəncərəsi əmələ gələcək.

4.    x_интервал sahəsinə girdikdən sonra  verilənlərin yerləşdiyi işçi vərəqində təsadüfi kəmiyyətin qiymətlərini mausla daxil edək (B1:K1).

5.    Интервал_вероятностей sahəsinə girdikdən sonra  verilənlərin yerləşdiyi işçi vərəqində ehtimalların qiymətlərini mausla daxil edək (B2:K2).

6.    Нижний_предел sahəsinə girib 8 qiymətini daxil edək.

7.    Верхний_предел sahəsinə girib 46 qiymətini daxil edək. OK düyməsini basdıqdan sonra $A$4 xanasında hesablamanın nəticəsi olan 0,6 qiyməti əmələ gələcəkdir.

Qeyd. Alınan nəticə təsadüfi kəmiyyətin qiymətlərinin (8 – 46) intervalına düşməsinin ehtimalıdır. Konkret 10 və 15 qiymətlərinin ehtimalını hesablamaq üçün Нижний_предел intervalı uyğun olaraq 10 və 15 qiymətlərini daxil etmək lazımdır(Верхний_предел sahəsi boş saxlanılır). Bu hallarda nəticələr uyğun olaraq 0,12 və 0 olacaqdır.